Question

已知：m是的小數部分，求的值．

Answer 1

【答案】分析：先估算得到m=-2，則==+2，即＞m，利用完全平方公式得到原式=，再根據二次根式的性質得到原式=|m-|，去絕對值得原式=-m+，然后把m和的值代入計算即可．
解答：解：∵m是的小數部分，
∴m=-2，
原式==|m-|
∵m=-2，
∴==+2，即＞m，
∴原式=-（m-）
=-m+
=-（-2）++2
=4．
點評：本題考查了二次根式的性質與化簡：=|a|．也考查了無理數的估算以及完全平方公式．