Question

如圖，為測河兩岸兩抽水泵A，B的距離，在距B點25m的C處（BC⊥BA）測得∠BCA=50°，則A，B間的距離為

1. A.
   25tan50°m
2. B.
   m
3. C.
   25sin50°m
4. D.
   25cos50°m

Answer 1

A
分析：在Rt△ABC中，tan∠ACB=，由此可以求出AB之長．
解答：在△ABC中，
∵BC⊥BA，∴tan∠ACB=．
又∵BC=25，∠BCA=50°，
∴AB=BCtan50°=25tan50°．
故選A．
點評：此題考查了正切的概念和運用，關鍵是把實際問題轉化成數學問題，把它抽象到直角三角形中來．