Question

（1）如圖1所示，兩個直角三角形的直角頂點重合，已知∠AOD=120°，求∠BOC的度數；
（2）請您畫出圖2的三視圖；
（3）如圖3，點O是MN上的一點，OA、OB、OC分別是從點O出發的三條射線，∠AOC是直角，OB平分∠MOC，若∠AOB=33°，求∠MOC的度數．

Answer 1

分析：（1）根據題意，將∠AOD分解為∠AOC+∠BOC+∠BOD，根據角的和差關系易得答案；
（2）主視圖是從正面看所得到的圖形，從左往右分別有2，1，1個小正方形；左視圖是從左面看所得到的圖形，從左往右分別有2，1，1個小正方形；俯視圖是從上面看所得到的圖形，從左往右分別有2，1個小正方形；
（3）先根據余角的定義求出∠BOC的度數，再根據角平分線的定義求出∠MOC的度數．

解答：（1）解：∵∠AOD=120°，∠COD=90°，
∴∠AOC=∠AOD-∠COD=30°，
∴∠BOC=90°-30°=60°；

（2）解：作圖如下：


（3）解：∵∠AOC=90°，∠AOB=33°，
∴∠BOC=90°-33°=57°，
∵OB平分∠MOC，
∴∠MOC=2∠BOC=114°．

點評：（1）考查角的計算，注意結合圖形，發現角與角之間的關系，利用公共角．
（2）主要考查了畫三視圖，關鍵是掌握三視圖所看的位置．
（3）綜合考查了余角的定義和角平分線的定義，角平分線的定義：從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．