Question

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，CB＝16，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分面積是

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A．50π－48

B．25π－48

C．50π－24

D．π－24

Answer 1

答案：B
解析：

解：設(shè)以AB、AC為直徑作半圓交BC于D點，連AD，如圖， 　　∴AD⊥BC， 　　∴BD＝DC＝BC＝8， 　　而AB＝AC＝10，CB＝16， 　　∴AD＝＝＝6， 　　∴陰影部分面積＝半圓AC的面積＋半圓AB的面積－△ABC的面積， 　　＝π·52－·16·8， 　　＝25π－48． 　　故選B． 　　分析：設(shè)以AB、AC為直徑作半圓交BC于D點，連AD，根據(jù)直徑所對的圓周角為直角得到AD⊥BC，再根據(jù)勾股定理計算出AD，然后利用陰影部分面積＝半圓AC的面積＋半圓AB的面積－△ABC的面積計算即可． 　　點評：本題考查了不規(guī)則圖形面積的計算方法：把不規(guī)則的圖形面積的計算轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積和差來計算．也考查了圓周角定理的推論以及勾股定理．