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（2006•荊門）如圖，是用火柴棒擺出的一系列三角形圖案，按這種方案擺下去，當每邊上擺2006根火柴棒時，共需要擺根火柴棒．

【答案】分析：通過觀察前三個圖形可以發現其中的規律為：每邊上擺n根火柴棒時，需

×n×（n+1）根火柴棒，應用規律解決問題即可．
解答：解：根據題意分析可得：
搭第1個圖形需3根火柴，有

×1×（1+1）=3；
搭第2個圖形需9根火柴，有

×2×（2+1）=9；
搭第3個圖形需18根火柴，有

×3×（3+1）=18；
…；
故當每邊上擺2006根火柴棒時，即搭第2006個圖形時，需

×2006×（2006+1）=6039063．
點評：此題考查了規律性問題．注意由特殊到一般的分析方法，注意此題的規律為每邊上擺n根火柴棒時，需

×n×（n+1）根火柴棒．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源：2009年浙江省紹興市紹興縣錢清鎮中數學中考模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•荊門）如圖，把一個等腰直角△ABC沿斜邊上的中線CD（裁剪線）剪一刀，把分割成的兩部分拼成一個四邊形A′BCD，如示意圖（1）．（以下有畫圖要求的，工具不限，不必寫畫法和證明）

（1）猜一猜：四邊形A′BCD一定是______；
（2）試一試：按上述的裁剪方法，請你拼一個與圖（1）不同的四邊形，并在圖（2）中畫出示意圖．
[探究]在等腰直角△ABC中，請你沿一條中位線（裁剪線）剪一刀，把分割成的兩部分拼成一個特殊四邊形．
（1）想一想：你能拼得的特殊四邊形分別是______；（寫出兩種）
（2）畫一畫：請分別在圖（3）、圖（4）中畫出你拼得的這兩個特殊四邊形的示意圖．
[拓展]在等腰直角△ABC中，請你沿一條與中線、中位線不同的裁剪線剪一刀，把分割成的兩部分拼成一個特殊四邊形．
（1）變一變：你確定的裁剪線是______，（寫出一種）拼得的特殊四邊形是______；
（2）拼一拼：請在圖（5）中畫出你拼得的這個特殊四邊形的示意圖．

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科目：初中數學 來源：2009年浙江省紹興市紹興縣錢清鎮中數學中考模擬試卷（解析版） 題型：填空題

（2006•荊門）如圖，有一張面積為1的正方形紙片ABCD，M、N分別是AD、BC邊的中點，將C點折疊至MN上，落在P點的位置，折痕為BQ，連接PQ，則PQ= ．