Question

若一元二次方程的x²-2x-3599=0兩根為a，b，且a＞b，則2a-b的值為

181

．

Answer 1

分析：先移項得到x²-2x=3599，再配方得到（x-1）²=3600，然后利用直接開平方法解方程求出a和b，再計算2a-b．

解答：解：x²-2x=3599，
x²-2x+1=3600
（x-1）²=3600，
x-1=±60，
所以a=61，b=-59，
所以2a-b=2×61-（-59）=181．
故答案為181．

點評：本題考查了解一元二次方程-配方法：先把一元二次方程的二次項的系數化為1和常數項移到方程右邊，再方把方程兩邊加上一次項系數的一半，這樣方程左邊配成了完全平方式，然后利用直接開平方法解方程．