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若m為實數，方程x²-3x+m=0的一個根的相反數是方程x²+3x-3=0的一個根，則x²-3x+m=0的根是________．

$\text{[math]}$
分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．即用這個數代替未知數所得式子仍然成立．即先求出x²+3x-3=0的根用這個方程式的根的相反數代入方程即可．
解答：解方程x²+3x-3=0的根是x= $\text{[math]}$ ，方程x²-3x+m=0的一個根的相反數是方程x²+3x-3=0的一個根，因而方程x²+3x-3=0的一個根的相反數是方程x²-3x+m=0的一個根，則x²-3x+m=0的根是- $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ ．
故本題答案為x²-3x+m=0的根是 $\text{[math]}$ ．
點評：本題主要考查了互為相反數的定義，關鍵是能夠利用一元二次方程的求根公式正確解出方程的解．

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．

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（2012•宜城市模擬）若二次函數y=x2+

與y=-x2+k的圖象的頂點重合，則下列結論不正確的是（　　）

A．這兩個函數圖象有相同的對稱軸

B．這兩個函數圖象的開口方向相反

C．二次函數y=-x²+k的最大值為

D．方程-x²+k=0沒有實數根

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若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個實根為x₁、x₂，則兩根與方程系數之間有如下關系：x1+x2=-

，x1x2=

．這一結論稱為一元二次方程根與系數關系，它的應用很多，請完成下列各題：
（1）應用一：用來檢驗解方程是否正確．
檢驗：先求x₁+x₂=

，x₁x₂=

．
再將你解出的兩根相加、相乘，即可判斷解得的根是否正確．（本小題完成填空即可）
（2）應用二：用來求一些代數式的值．
①已知：x₁、x₂是方程x²-4x+2的兩個實數根，求（x₁-1）（x₂-1）的值；
②若a、b是方程x²+2x-2013=0的兩個實數根，求代數式a²+3a+b的值．

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若c為實數，方程x²－3x＋c＝0的一個根的相反數是方程x²＋3x－3＝0的一個根，那么方程x²－3x＋c＝0的根是…………………………………………………………（）

（A）1，2 （B）－1，－2 （C）0，3 （D）0，－3

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