Question

（2012•甘井子區模擬）如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O在坐標原點，邊OA在X軸上，OC在Y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關于點O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的

1

4

，那么點B′的坐標是

（3，2）或（-3，-2）

．

Answer 1

分析：根據位似圖形的位似比求得相似比，然后根據B點的坐標確定其對應點的坐標即可．

解答：解：∵矩形OA′B′C′與矩形OABC關于點O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的

1

4

，
∴兩矩形的相似比為1：2，
∵B點的坐標為（6，4），
∴點B′的坐標是（3，2）或（-3，-2）．
故答案為：（3，2）或（-3，-2）．

點評：本題考查了位似變換及坐標與圖形的知識，解題的關鍵是根據兩圖形的面積的比確定其位似比，注意有兩種情況．