Question

（2013•黃岡模擬）甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運往B地，甲出發0.5小時后乙開始出發，結果乙卻比甲早1小時到達B地．如圖，線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離s（千米）與時間t（小時）的關系，a表示A、B兩地間的距離．現有以下4個結論：
①甲、乙兩車的速度分別為40km/h、60km/h；
②甲、乙兩地之間的距離a為180km；
③點N的坐標為（3，180）；
④乙車到達B地后以原速度立即返回，甲車到達B地后以90km/h的速度立即勻速返回，才能與乙車同時回到A地．
以上四個結論正確的是（　　）

A．①②④

B．①③④

C．②③④

D．①②③④

Answer 1

分析：利用圖象上D點的坐標得出甲的速度為40千米/小時，乙的速度為60千米/小時，再利用兩車行駛時間列出等量關系求出a即可；
再設甲返回的速度為xkm/h，則利用返回時兩人所用時間相差1小時得出

180

60

-1=

180

x

，進而求出即可．

解答：解：∵甲車的速度為

60

1.5

=40（千米/小時），乙車的速度為

60

1.5-0.5

=60（千米/小時），
所以①對； 
根據題意，得

a

60

=

a

40

-1-0.5，
解得a=180（千米）．
點N的坐標為（3.5，180），則②對③錯；
設甲車返回的速度為x千米/小時，則：

180

60

-1=

180

x

，
解得x=90．
經檢驗，x=90是方程的解并符合題意，
則④對．
故正確的有：①②④．
故選：A．

點評：此題主要考查了一次函數的綜合應用以及分式方程的應用，根據已知利用兩車時間差得出等式方程是解題關鍵．