Question

（2012•惠安縣質檢）某超市購進了兩批相同品種的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元．已知第二批購進水果的重量是第一批的2.5倍，且進價比第一批每千克多1元．設第一批購進水果的重量是x千克，請解答下列問題．
（1）第二批購進水果的重量是

2.5x

千克；（用含x的代數式表示）
（2）求這兩批水果共購進了多少千克？
（3）在這兩批水果總重量正常損耗10%，其余全部售完的情況下，假設這兩批水果的售價相同，即售價為每千克a元，且總利潤率不低于26%，求a的大小．（提示：利潤=售價-成本；利潤率=

利潤

成本

×100%）

Answer 1

分析：（1）利用第二批購進水果的重量是第一批的2.5倍，用一個變量表示出來即可．
（2）設第一批購進水果x千克，則第二批購進水果2.5千克，依據題意列式計算而得到結果，并檢驗是原方程的解，而求得．
（3）設售價為每千克a元，求得關系式：

700(1-0.1)a-2000-5500

2000+5500

≥0.26，而解得．

解答：解：（1）2.5x千克；

（2）依題意，得：

5500

2.5x

-

2000

x

=1．
解得x=200，
經檢驗x=200是原方程的解，
∴x+2.5x=700．
答：這兩批水果共購進了700千克；

（3）依題意，得：

700(1-0.1)a-2000-5500

2000+5500

≥0.26，
解得a≥15．
故所求a≥15．

點評：本題考查了分式方程的應用，由已知條件列方程，并根據自變量的變化范圍來求值．