Question

（2012•惠安縣質檢）如圖，∠A是⊙O的圓周角，∠A=60°，則∠OBC的度數為

30

度．

Answer 1

分析：根據圓周角定理求出∠BOC=2∠A=120°，根據等腰三角形性質求出∠OBC=∠OCB，在△BOC中，根據三角形的內角和定理求出即可．

解答：解：∵弧BC對的圓心角是∠BOC，對的圓周角是∠A，∠A=60°，
∴∠BOC=2∠A=120°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∵∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°，
∴∠OBC=30°，
故答案為：30．

點評：本題考查了等腰三角形的性質，三角形的內角和定理，圓周角定理的應用，解此題的關鍵是求出∠BOC的度數，題目比較典型，難度不大．