Question

如圖，已知：雙曲線經過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C．若點A的坐標為（8，-4），求點C的坐標．

Answer 1

【答案】分析：因為三角形OAB是直角，已知A點的坐標，可設C（8，n），求出雙曲線的方程，將C坐標代入即可．
解答：解：已知A的坐標（8，-4），可得D（4，-2），
雙曲線經過點D，即，可得k=-8，
故雙曲線方程，
設點C（8，n），
∴，
∴點C（8，-1）
點評：本題為反比例函數綜合題，難度不大，關鍵利用三角形是直角三角形設點的坐標代入雙曲線方程．