Question

解方程：
（1）x²-4x-5=0
（2）2x²-5=3x（用配方法）
（3）（x-1）（x-2）=4-x

Answer 1

【答案】分析：（1）用因式分解法求解，（2）用配方法求解，（3）用公式法求解．
解答：解：（1）x²-4x-5=0，
（x+1）（x-5）=0，
∴x₁=-1，x₂=5；

（2）∵2x²-5=3x，
∴2x²-3x-5=0，
∴x²-x-=0，
∴（x-）²=，
∴x-=±
解得x₁=-1，x₂=；

（3）∵（x-1）（x-2）=4-x，
∴x²-2x-2=0
解得x=
x₁=1+，x₂=．
點評：解一元二次方程，能提公因式就用提公因式法，能運用完全平方式或平方差就用其公式來降次求解，當化簡后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．