Question

（1999•昆明）已知：如圖，在等邊△ABC中，AD⊥BC，DE⊥AC，垂足為D、E，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：在Rt△CDE和Rt△ACD中，易求得CE、CD及CD、AC的比例關系，等量代換后即可得到CE、AC的比例關系，進而可求得CE、AE的比例關系．
解答：解：∵△ABC是等腰三角形，AD⊥BC，
∴∠DAC=30°，∠C=60°，
Rt△ACD中，∠DAC=30°，則AC=2CD，
Rt△CED中，∠C=60°，即CD=2CE，
∴AC=4CE，即AE=3CE，
故．
點評：此題主要考查的是等邊三角形和直角三角形的性質，利用相似三角形對應邊長成比例來求解．