Question

已知點A（-2，-c）向右平移8個單位得到點A′，A與A′兩點均在拋物線y=ax²+bx+c上，且這條拋物線與y軸的交點的縱坐標為-6，求這條拋物線的頂點坐標．

Answer 1

【答案】分析：根據平移可得到A′的坐標．與y軸的交點的縱坐標為-6，即拋物線中的c為-6，把A，A′坐標代入拋物線即可．
解答：解：由拋物線y=ax²+bx+c與y軸交點的縱坐標為-6，得c=-6．
∴A（-2，6），點A向右平移8個單位得到點A′（6，6）．
∵A與A′兩點均在拋物線上，
∴，解這個方程組，得，
故拋物線的解析式是y=x²-4x-6=（x-2）²-10，
∴拋物線頂點坐標為（2，-10）．
點評：本題考查用待定系數法求函數解析式，以及一般表示法轉換為頂點式．需找到相應的拋物線上的點．