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如圖,圓柱形容器高為18cm,底面周長為24cm,在杯內壁離杯底4cm的點B處有乙滴蜂蜜,此時一只螞蟻正好在杯外壁,離杯上沿2cm與蜂蜜相對的點A處,則螞蟻從外幣A處到達內壁B處的最短距離為 .

 

 

20 cm.

【解析】

試題分析:將杯子側面展開,建立A關于EF的對稱點A′,根據兩點之間線段最短可知A′B的長度即為所求:

如答圖,將杯子側面展開,作A關于EF的對稱點A′,連接A′B,則A′B即為最短距離.

根據勾股定理,得(cm).

考點:1.平面展開(最短路徑問題);2.軸對稱的應用(最短路徑問題);3.線段的性質;4.勾股定理.

 

練習冊系列答案
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下列圖案中,是軸對稱圖形的是 ( )

(A) (B) (C) (D)

 

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已知,則

 

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順次連接矩形四邊中點所形成的四邊形是 .學校的一塊菱形花園兩對角線的長分別是6m和8m,則這個花園的面積為 .

 

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如圖所示,正方形網格中,△ABC為格點三角形(即三角形的頂點都在格點上).

(1)把△ABC沿BA方向平移后,點A移到點A1,在網格中畫出平移后得到的△A1B1C1;

(2)把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉90°,在網格中畫出旋轉后的△A1B2C2;

(3)如果網格中小正方形的邊長為1,求點B經過(1)、(2)變換的路徑總長.

 

 

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關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根,則實數m的取值范圍為( )

A、 B、 C、 D、

 

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在1,0,2,-3這四個數中,最大的數是( )

A、1 B、0 C、2 D、-3

 

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某商場銷售的一款空調機每臺的標價是1635元,在一次促銷活動中,按標價的八折銷售,仍可盈利9%.

(1)求這款空調每臺的進價:(利潤率=

(2)在這次促銷活動中,商場銷售了這款空調機100臺,問盈利多少元?

 

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如圖,在平面直角坐標系中,拋物線與x軸交于A、D兩點,與y軸交于點B,四邊形OBCD是矩形,點A的坐標為(1,0),點B的坐標為(0,4),已知點E(m,0)是線段DO上的動點,過點E作PE⊥x軸交拋物線于點P,交BC于點G,交BD于點H.

(1)求該拋物線的解析式;

(2)當點P在直線BC上方時,請用含m的代數式表示PG的長度;

(3)在(2)的條件下,是否存在這樣的點P,使得以P、B、G為頂點的三角形與△DEH相似?若存在,求出此時m的值;若不存在,請說明理由.

 

 

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