Question

已知函數y＝(2n－1)·x＋1－3m，當m、n為何值時，(1)這個函數為正比例函數？(2)這個函數是一次函數？(3)函數值y隨x的增大而減��？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由正比例函數的定義，有1－3m＝0且2n－1≠0，得m＝且n≠． 　　∴m＝且n≠時，函數y＝(2n－1)·x＋1－3m為正比例函數． 　　(2)由一次函數的定義，有2n－1≠0，得n≠． 　　∴n≠時，函數y＝(2n－1)·x＋1－3m為一次函數． 　　(3)由一次函數的性質，當2n－1＜0即n＜時，y＝(2n－1)·x＋1－3m的函數值y隨x的增大而減小． 　　分析：本題目是對一次函數與正比例函數概念的一個總結，也是對一次函數性質的復習． 　　正比例函數y＝kx是一次函數y＝kx＋b的一個特例，即當b＝0時的一次函數．因此問題(1)中要考慮兩點：①是k≠0，②是b＝0；問題(2)中只要考慮一點即k≠0． 　　一次函數中當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減小．