Question

　　(山東濟南市2003年中考試題)檢查視力時，規定人與視力表之間的距離為5米，如圖1(1)，現因房間兩面墻的距離為3米，因此，借助于平面鏡來解決房間小的問題．若使墻面鏡子能呈現出完整的視力表，如圖1(2)，由平面鏡成像原理，作出了光路圖，其中視力表AB的上下邊沿 A、B發出的光線經平面鏡MM′的上下邊沿反射后射入人眼C處．如果視力表的全長為0.8米，請計算出鏡長至少應為多少米？

圖1　　　　　　　　　　　　　　　　　 圖2

 

Answer 1

答案：
解析：

解：如圖2，過C作CD⊥，垂足為D，并延長交于點E． 　　∵　AB∥∥， 　　∴　=，=，則= 　　又∵　CD=5-3=2，CE=5，=AB=0.8， 　　∴　=．∴　=0.32(米)． 　　∴　鏡長至少應為0.32米． 　　點評：這是一道應用平行線分線段成比例定理來解決物理問題的跨學科考題，是近幾年的中考熱點．本題關鍵是根據平面鏡成像原理知像與鏡的距離等于物與鏡的距離，然后根據平行線分線段成比例定理的推論即可求得．