Question

如圖，將一個邊長分別為4，8的長方形紙片ABCD折疊，使C點與A點重合，則折痕EF的長是（　　）

• A、

  3

• B、2

  3

• C、

  5

• D、2

  5

Answer 1

分析：根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等和勾股定理求解．

解答：解：根據折疊的性質知，四邊形AFEB與四邊形CEFD全等，有EC=AF=AE，
由勾股定理得，AB²+BE²=AE²即4²+（8-AE）²=AE²，
解得，AE=AF=5，BE=3，
作EG⊥AF于點G，
則四邊形AGEB是矩形，有AG=3，GF=2，GE=AB=4，由勾股定理得EF=2

5

．
故選：D．

點評：本題利用了：1、折疊的性質；2、矩形的性質．