Question

（1）計算：2

2

•sin45°-（-2012）⁰-|1-

2

|+（-

1

2

）^-2
（2）解方程：

1

x-2

+1=

x+1

2x-4

．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用特殊角的三角函數值化簡，第二項利用零指數冪法則計算，第三項利用絕對值的代數意義化簡，最后一項利用負指數冪法則計算，即可得到結果；
（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=2

2

×

2

2

-1-（

2

-1）+4
=2-1-

2

+1+4
=6-

2

；

（2）去分母得：2+2x-4=x+1，
解得：x=3，
經檢驗x=3是分式方程的解．

點評：此題考查了解分式方程，以及實數的運算，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．