Question

如圖，等腰梯形ABCD的上底BC長為1，弧OB、弧OD、弧BD的半徑相等，弧OB、弧BD所在圓的圓心分別為A、O．則圖中陰影部分的面積是（　　）

• A、

  3

  4

• B、

  3

  2

• C、

  3 3

  4

• D、

  3

Answer 1

分析：如圖，連接OB，OC，則有AB=AO=OB，所以△ABO是等邊三角形，梯形是等腰梯形，則有AB=CD，所以，OD=OC=CD，即△CDO，△BCO也是等邊三角形，所以，陰影部分的面積為兩個等邊三角形的面積和，據(jù)此可求得陰影部分的面積．

解答：解：連接OB、OC，則有AO=AB=OB=OC=OD=CD．
因此△AOB≌△OCD，且△AOB和△OCD均為等邊三角形．
因此S_陰影=2S_△AOB=2×

1

2

×1×

3

2

=

3

2

．
故選B．

點(diǎn)評：本題利用了等腰梯形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積公式求解．