Question

某市為爭(zhēng)取全國(guó)文明衛(wèi)生城，2009年市政委對(duì)市區(qū)綠化工程投入資金2000萬(wàn)元，2011年投入的資金是2420萬(wàn)元，且從2009年到2010年兩年間投入的資金的年平均增長(zhǎng)率相同．
（1）求該市對(duì)市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長(zhǎng)率；
（2）若投入資金的年平均增長(zhǎng)率不變，那么該市在2013年需投入多少萬(wàn)元？

Answer 1

分析：（1）等量關(guān)系為：2009年的投入資金×（1+增長(zhǎng)率）²=2011年的投入資金，把相關(guān)數(shù)值代入即可列出方程；
（2）根據(jù)（1）中所求增長(zhǎng)率，進(jìn)而得出2013年實(shí)際投入．

解答：解：（1）設(shè)該市對(duì)市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長(zhǎng)率為x，
則2000（1+x²）=2420
解得：x₁=0.1，x₂=-2.1（不符合題意舍去）
即該市對(duì)市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長(zhǎng)率為10%；

（2）2013年投入資金為：2420×（1+10%）²=2928.2（萬(wàn)元）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用；求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．