Question

家惠商場服裝部為促進營銷、吸引顧客，決定試銷一種成本為每件60元的服裝，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%．試銷過程中發現，銷售量（件）與銷售單價（元）之間存在如圖所示的一次函數關系．

【小題1】求關于的函數關系式（不必寫出x的取值范圍）；
【小題2】求試銷期間該服裝部銷售該品牌服裝獲得利潤W（元）與銷售單價x（元）的函數關系式；銷售單價定為多少元時，服裝部可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？
【小題3】如果在試銷期間該服裝部想要獲得500元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？
【小題4】若在試銷期間該服裝部獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價的范圍．

Answer 1

【小題1】由題意，設，圖象過點（65，55），（80，40），
　∴解得
∴ 3分
【小題2】

，…………………………………………5分
∵拋物線的開口向下，∴當時，隨的增大而增大，
∵，即，
∴當時，．
∴當銷售單價定為87元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是891元．…………….7分
【小題3】由題意，得：
解這個方程得：．
∵，∴只取x= 70。
∴服裝部想要獲得500元的利潤，那么銷售單價應定為70元．………………………9分
【小題4】∵拋物線開口向下，∴要使該服裝部獲得利潤不低于500元，銷售單價應在70元到110元之間，而，所以，銷售單價的范圍是………12分

解析