Question

家惠商場服裝部為促進營銷、吸引顧客，決定試銷一種成本為每件60元的服裝，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%．試銷過程中發現，銷售量（件）與銷售單價（元）之間存在如圖所示的一次函數關系．

1.求關于的函數關系式（不必寫出x的取值范圍）；

2.求試銷期間該服裝部銷售該品牌服裝獲得利潤W（元）與銷售單價x（元）的函數關系式；銷售單價定為多少元時，服裝部可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

3.如果在試銷期間該服裝部想要獲得500元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？

4.若在試銷期間該服裝部獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價的范圍．

 

Answer 1

【答案】

 

1.由題意，設，圖象過點（65，55），（80，40），

　∴解得

∴ 3分

2.

      

       ，…………………………………………5分

∵拋物線的開口向下，∴當時，隨的增大而增大，

∵，即，

∴當時，．

∴當銷售單價定為87元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是891元．…………….7分

3.由題意，得：

解這個方程得：．

∵，∴只取x = 70。

∴服裝部想要獲得500元的利潤，那么銷售單價應定為70元．………………………9分

4.∵拋物線開口向下，∴要使該服裝部獲得利潤不低于500元，銷售單價應在70元到110元之間，而，所以，銷售單價的范圍是………12分

【解析】略