Question

如果圓錐的軸截面是一個等邊三角形，則圓錐的側(cè)面展開圖一定是（　　）

• A、圓心角為60°的扇形
• B、圓心角為120°的扇形
• C、以圓錐的高為半徑的半圓
• D、以圓錐的母線長為半徑的半圓

Answer 1

分析：根據(jù)弧長公式計算．

解答：解：設(shè)底面圓的半徑為r，則圓錐的母線長為2r，設(shè)圓錐的展開扇形的圓心角為n°，
底面周長=2πr
側(cè)面展開圖是個扇形，弧長=2πr=

nπ•2r

180

，
解得：n=180，
∴圓錐的側(cè)面展開圖一定是以圓錐的母線長為半徑的半圓．
故選D．

點評：主要考查了圓錐的側(cè)面展開圖與底面周長之間的關(guān)系，以及母線長與底面半徑之間的換算．