Question

如果圓錐的軸截面是一個等邊三角形，則圓錐的側面展開圖一定是

1. A.
   圓心角為60°的扇形
2. B.
   圓心角為120°的扇形
3. C.
   以圓錐的高為半徑的半圓
4. D.
   以圓錐的母線長為半徑的半圓

Answer 1

D
分析：根據弧長公式計算．
解答：設底面圓的半徑為r，則圓錐的母線長為2r，設圓錐的展開扇形的圓心角為n°，
底面周長=2πr
側面展開圖是個扇形，弧長=2πr=，
解得：n=180，
∴圓錐的側面展開圖一定是以圓錐的母線長為半徑的半圓．
故選D．
點評：主要考查了圓錐的側面展開圖與底面周長之間的關系，以及母線長與底面半徑之間的換算．