Question

如圖，每個小正方形的邊長均為1，可以得到每個小正方形的面積為1
（1）圖中陰影部分的面積是多少？
（2）陰影部分正方形的邊長是多少？
（3）估計邊長的值在哪兩個整數之間？

Answer 1

（1）S_陰影=S_{正方形A′B′C′D′}+S_△BCC′+S_△ABB′+S_△ADA′+S_△DCD′，
=2×2+

1

2

×4×（1×3），
=4+6，
=10；

（2）在直角三角形AA′D中，
AA′=1，A′D=3，
∴AD=

AA′2+A′D2

=

10

，
即陰影部分的邊長為

10

；

（3）∵9＜10＜16，
∴3＜

10

＜4，即邊長的值在3與4之間．