Question

如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個鈍角為120° 的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數應為（ ）

A．15°或30°
B．30°或45°
C．45°或60°
D．30°或60°

Answer 1

【答案】分析：折痕為AC與BD，∠BAD=120°，根據菱形的性質：菱形的對角線平分對角，可得∠ABD=30°，易得∠BAC=60°，所以剪口與折痕所成的角a的度數應為30°或60°．
解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠ABD=∠ABC，∠BAC=∠BAD，AD∥BC，
∵∠BAD=120°，
∴∠ABC=180°-∠BAD=180°-120°=60°，
∴∠ABD=30°，∠BAC=60°．
∴剪口與折痕所成的角a的度數應為30°或60°．
故選D．
點評：此題主要考查菱形的判定以及折疊問題，關鍵是熟練掌握菱形的性質：菱形的對角線平分每一組對角．