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現定義運算“★”，對于任意實數a、b，都有a★b=a²-3a+b，如：3★5=3²-3×3+5，若x★2=6，則實數x的值是（）
A．-4或-1
B．4或-1
C．4或-2
D．-4或2

【答案】分析：根據新定義a★b=a²-3a+b，將方程x★2=6轉化為一元二次方程求解．
解答：解：依題意，原方程化為x²-3x+2=6，
即x²-3x-4=0，
分解因式，得（x+1）（x-4）=0，
解得x₁=-1，x₂=4．
故選B．
點評：本題考查了因式分解法解一元二次方程．根據新定義，將方程化為一般式，將方程左邊因式分解，得出兩個一次方程求解．

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、現定義某種運算“*”，對任意兩個有理數a，b，有a*b=a^b，則（-3）*2=

．

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現定義某種新的運算“*”，對任意兩個有理數a、b，有a*b=a^b-a•b，則（-3）*2=

．

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現定義某種運算“*”，對給定的兩個有理數a、b（a≠0），有a*b=a^b，則（-3）*2=

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

現定義某種新運算：對任意兩個有理數a、b，有a※b=a×|b|，有括號的先算括號里面的．
如：2※3=2×|3|=6，4※（a+1）=4×|a+1|．
（1）計算：（-3）※（-2）；
（2）若x＞0，y＜0，試化簡：x※（-2y）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

探究與思考：
①現定義某種運算“*”，對任意兩個有理數a、b，有a*b=a^b，如（-3）*2=（-3）²=9．
試計算：(-

)*2=

，（-1）*（2*3）=

．
②現有若干個數，第1個數記為a₁，第二個數記為a₂，第三個數記為a₃…，第n個數記為a_n，若a1=-

，從第二個數起，每個數都等于“1與它前面的那個數的差的倒數．”
（1）試計算a₂=

，a₃=

，a₄=

．
（2）根據以上結果，請你寫出a₂₀₁₁=

，a₂₀₁₂=

．

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