Question

【題目】（1）某地有兩個村莊M,N,和兩條相交叉的公路OA，OB，現(xiàn)計劃修建一個物資倉庫，希望倉庫到兩個村莊的距離相等，到兩條公路的距離也相等，請你確定該點．

（2）如圖，△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)后，頂點A旋轉(zhuǎn)到了點D．

①指出這一旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角;

②畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）①∠ACD為旋轉(zhuǎn)角；②見解析.

【解析】

（1）先連接MN，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)作出線段MN的垂直平分線DE，再作出∠AOB的平分線OF，DE與OF相交于P點，則點P即為所求．

（2）①根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解；
②作∠BCE＝∠ACD，且CE＝CB，則點E為點B的對應點，則△DEC滿足條件．

（1）點P為線段MN的垂直平分線與∠AOB的平分線的交點，則點P到點M、N的距離相等，到AO、BO的距離也相等，作圖如下：

（2）①根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知∠ACD為旋轉(zhuǎn)角；
②作∠BCE＝∠ACD，且CE＝CB，則點E為點B的對應點，如圖，△DEC為所作．