Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求證：△ABD∽△CBE．

Answer 1

【答案】分析：根據等腰三角形三線合一的性質可得AD⊥BC，然后求出∠ADB=∠CEB=90°，再根據兩組角對應相等的兩個三角形相似證明．
解答：證明：在△ABC中，AB=AC，BD=CD，
∴AD⊥BC，
∵CE⊥AB，
∴∠ADB=∠CEB=90°，
又∵∠B=∠B，
∴△ABD∽△CBE．
點評：本題考查了相似三角形的判定，等腰三角形三線合一的性質，比較簡單，確定出兩組對應相等的角是解題的關鍵．