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已知二次函數y=2x2+bx+1（b為常數），當b取不同的值時，其圖象構成一個“拋物線系”，圖中的實線型拋物線分別是b取三個不同的值時二次函數的圖象，它們的頂點在一條拋物線上（圖中虛線型拋物線），這條拋物線的解析式是（　　）
A．y=-2x2+1B．y=-
1
2
x2+1		C．y=-4x2+1D．y=-
1
4
x2+1

∵y=2x2+bx+1的頂點坐標是（-
b
4
，
8-b2
8
），
設x=-
b
4
，y=
8-b2
8
，
∴b=-4x，
∴y=
8-b2
8
=
8-(-4x)2
8
=1-2x2．
所求解析式為：y=1-2x2．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=x2+mx+（m﹣1）與x軸交于點A（x1，0），B（x2，0），x1＜x2，與y軸交于點C（0，c），且滿足x12+x22+x1x2=7．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上能不能找到一點P，使∠POC=∠PCO？若能，請求出點P的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x一元二次方程有兩個不相等的實數根
（1）求k取值范圍；
（2）當k最小的整數時，求拋物線的頂點坐標以及它與x軸的交點坐標；
（3）將（2）中求得的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象．請你畫出這個新圖象，并求出新圖象與直線有三個不同公共點時m值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）請你畫出函數y=
1
2
x2-4x+10的圖象，由圖象你能發現這個函數具有哪些性質？
（2）通過配方變形，說出函數y=-2x2+8x-8的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標，這個函數有最大值還是最小值？這個值是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過點（2，5），（4，5），則對稱軸是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=x2+0.5x-3頂點坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個函數中，y隨x增大而減小的是（　　）
A．y=2xB．y=-x2+2x-1
C．y=-
3
x
（x＞0）		D．y=x2-2x+1（x＜1）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y=2x2中，自變量x的取值范圍是______，函數值y的取值范圍是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=2（x-3）2-1的對稱軸是直線（　　）
A．x=-1B．x=2C．x=3D．x=-3

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同步練習冊答案
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