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如圖,△ABC中,點D、E分別是AB、AC的中點,則下列結論:
①△ADE∽△ABC;②;③.其中正確的有( )

A.3個
B.2個
C.1個
D.0個
【答案】分析:根據三角形的中位線性質推出DE∥BC,DE=BC,推出△ADE∽△ABC,即可判斷①;根據相似三角形性質推出比例式,即可判斷②③.
解答:解:∵點D、E分別是AB、AC的中點,
∴DE∥BC,DE=BC,
∴△ADE∽△ABC,∴①正確;
==,∴②正確;
==,∴③錯誤;
正確的有2個,
故選B.
點評:本題考查了相似三角形的性質和判定、三角形的中位線定理等知識點,主要考查學生能根據相似三角形的判定定理推出△ADE和△ABC相似,并進一步根據相似三角形的性質推出有關結論.題型較好,難度適中.
練習冊系列答案
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