Question

（2004•荊門）計算機利用的是二進制數，它共有兩個數碼0、1，將一個十進制數轉化為二進制數，只需把該數寫成若干個2ⁿ數的和，依次寫出1或0即可，如19_（+）=16+2+1=1×2⁴+0×2³+0×2²+1×2¹+1×2=10011_（二）為二進制下的5位數，則十進制數2004是二進制下的（ ）
A．10位數
B．11位數
C．12位數
D．13位數

Answer 1

【答案】分析：根據題意得2¹¹=2148，2¹⁰=1024，根據規律可知最高位應是1×2¹⁰，故可求共有11位數．
解答：解：∵2¹¹=2148，2¹⁰=1024，∴最高位應是1×2¹⁰，故共有10+1=11位數．
故選B．
點評：此題只需分析是幾位數，所以只需估計最高位是乘以2的幾次方即可分析出共有幾位數，此題也可以用除以2取余的方法寫出對應的二進制的數．