Question

【題目】如圖，一副三角板的兩個直角頂點重合在一起．

（1）若∠EON=140°，求∠MOF的度數(shù)；
（2）比較∠EOM與∠FON的大小，并寫出理由；
（3）求∠EON+∠MOF的度數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵∠EOF=90°，∠EON=140°，

∴∠FON=50°，

∵∠MON=90°，

∴∠MOF=40°，

（2）解：∠EOM=∠FON，

∵∠EOM+∠MOF=∠FON+∠MOF=90°，

∴∠EOM=∠FON，

（3）解：∵∠EON+∠MOF=∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF，

∴∠EON+∠MOF=∠EOF+∠MON=180°．

【解析】（1）由∠EOF=90°，∠EON=140°，即可求出∠FON=50°，然后由∠MON=90°，即可求出結(jié)果，
（2）由余角的性質(zhì)即可推出∠EOM=∠FON，
（3）由圖形可知∠EON+∠MOF=∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF，即可推出∠EON+∠MOF的度數(shù)．