Question

為了從500只外形相同的雞蛋中找到唯一的一只雙黃蛋，檢查員將這些雞蛋按1-500的順序排成一列，第一次先從中取出序號為單數的蛋，發現其中沒有雙黃蛋，他將剩下的蛋的原來位置上又按1-250編號（即原來的2號變為1號，原來的4號變成2號，…，原來的500號變成250號）．又從中取出新序號為單數的蛋進行檢查，任沒有發現雙黃蛋，…，如此下去，檢查到最后的一個是雙黃蛋，問這只雙黃蛋最初的序號是________．

Answer 1

256
分析：根據題意，知第一次剩下的是原來編號中的偶數，有250個，第二次剩下的4的倍數，即2²的倍數，剩下125個，第三次剩下的是2³的倍數，剩下62個，以此類推，最后剩下1個，則需取8次，即剩下2⁸=256．
解答：根據分析，知
最后剩下的是號是2⁸=256．
點評：此題要能夠正確分析每一次取走的是原來的什么號數以及每一次剩下的個數．