Question

10、為了從500只外形相同的雞蛋中找到唯一的一只雙黃蛋，檢查員將這些雞蛋按1-500的順序排成一列，第一次先從中取出序號為單數的蛋，發現其中沒有雙黃蛋，他將剩下的蛋的原來位置上又按1-250編號（即原來的2號變為1號，原來的4號變成2號，…，原來的500號變成250號）．又從中取出新序號為單數的蛋進行檢查，任沒有發現雙黃蛋，…，如此下去，檢查到最后的一個是雙黃蛋，問這只雙黃蛋最初的序號是（　　）

A、48

B、250

C、256

D、500

Answer 1

分析：第一次取出的是序號為單號的蛋，則剩下的蛋的序號能被2整除；第二次把剩下的蛋按原來的位置編1-250號，取出新編的單號，則剩下的蛋原來的編號能被4整除；按此方法第三次取蛋后，剩下的蛋原來的編號能被8整除；依此下去就可求出最后一只蛋的序號．

解答：解：第一次取出的是單號的蛋，剩下的蛋的序號是2的倍數，因為原來是500只，所以還剩250只；
第二次取出后，剩下的蛋的序號是4的倍數，所以還剩125只；
第三次取出后，剩下的蛋的序號是8的倍數，所以還剩62只；
第四次取出后，剩下的蛋的序號是16的倍數，所以還剩31只；
第五次取出后，剩下的蛋的序號是32的倍數，所以還剩15只；
第六次取出后，剩下的蛋的序號是64的倍數，所以還剩7只；
第七次取出后，剩下的蛋的序號是128的倍數，所以還剩3只；
第八次取出后，剩下的蛋的序號是256的倍數，只剩1只．
故這只雙黃蛋的序號就是256．
故選C．

點評：根據題意，分析每次取蛋后剩下的蛋的序號，就能知道雙黃蛋的序號．