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如圖甲，正方形被劃分成16個全等的三角形，將其中若干個三角形涂黑，且滿足下列條件：
（1）涂黑部分的面積是原正方形面積的一半；
（2）涂黑部分成軸對稱圖形．
如圖乙是一種涂法，請在圖1～3中分別設計另外三種涂法．（在所設計的圖案中，若涂黑部分全等，則認為是同一種涂法，如圖乙與圖丙）

不同涂法的圖案例舉如下：

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）畫圖探究：
如圖1，若點A、B在直線m同側，在直線m上求作一點P，使AP+BP的值最小，保留作圖痕跡，不寫作法；
（2）實踐運用：
如圖2，在等邊△ABC中，AB=2，點E是AB的中點，AD是高，點P是高AD上一個動點，求BP+PE的最小值
（3）拓展延伸：
如圖3，四邊形ABCD中，∠BAD=125°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點M、N，使△AMN周長最小，并求此時∠MAN的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折疊，使AB落在AC上，點B與AC上的點E重合，展開后，折痕AD交BO于點F，連接DE、EF．下列結論：①tan∠ADB=2；②圖中有4對全等三角形；③若將△DEF沿EF折疊，則點D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤S_{四邊形DFOE}=S_△AOF，上述結論中正確的是______．