Question

水資源透支現象令人擔憂，節約用水迫在眉睫．針對居民用水浪費現象，重慶市政府和環保組織進行了調查，并制定出相應的措施.
（1）據環保組織調查統計，全市至少有6×10⁵個水龍頭、2×10⁴個抽水馬桶漏水．若一萬個漏水的水龍頭一個月能漏掉a立方米水；一萬個漏水的馬桶一個月漏掉b立方米水，則全市一個月僅這兩項所造成的水流失量是多少？
（2）針對居民用水浪費現象，市政府將制定居民用水標準：規定每個三口之家每月的標準用水量，超過標準部分加價收費．若不超標部分的水價為每立方米3.5元；超標部分為每立方米4.2元．某家庭某月用水12立方米，交水費44.8元，請你通過列方程求出我市規定的三口之家每月的標準用水量為多少立方米．
（3）在近期由市物價局舉行的水價聽證會上，有一代表提出一新的水價收費設想：每天8：00至22：00為用水高峰期，水價可定為每立方米4元；22：00至次日8：00為用水低谷期，水價可定為每立方米3.2元．若某三口之家按照此方案需支付的水費與（2）問所交水費相同，又知該家庭用水高峰期的用水量比低谷期少20%．請計算哪種方案下的用水量較少？少多少？  

Answer 1

解：（1）∵a+b=60a+2b
∴全市一個月僅這兩項所造成的水流失量是（60a+2b）立方米．
（2）∵，
∴該家庭該月用水量超過標準用水量，
設我市規定的三口之家的每月標準用水量為x立方米，
由題意得：3.5x+4.2（12﹣x）=44.8，
解得：x=8，
答：我市規定的三口之家的每月標準用水量為8立方米．
（3）設用水低谷期的用水量為y立方米，則用水高峰期的用水量為（1﹣20%）y立方米，
由題意得：3.2y+4×（1﹣20%）y=44.8，
解得：y=7，
∴y+（1﹣20%）y=12.6，
∵12.6﹣12=0.6．（立方米）．
∴問題（2）中的方案下的用水量較少，少0.6立方米．