【題目】如圖，直線
與
軸交于點
，與反比例函數第一象限內的圖象交于點
，連接
，若
．
（1）求直線的表達式和反比例函數的表達式；
（2）若直線與
軸的交點為
，求
的面積．
【答案】（1）
，
；（2）2
【解析】
（1）先由S△AOB=4，求得點B的坐標是（2，4），把點B（2，4）代入反比例函數的解析式為
，可得反比例函數的解析式為：；再把A（-2，0）、B（2，4）代入直線AB的解析式為y=ax+b可得直線AB的解析式為y=x+2．
（2）把x=0代入直線AB的解析式y=x+2得y=2，即OC=2，可得S△OCB=
OC×2=×2×2=2．
解：（1）由A（-2，0），得OA=2；
∵點B（2，m）在第一象限內，S△AOB=4，
∴OAm=4；
∴m=4；
∴點B的坐標是（2，4）；
設該反比例函數的解析式為（k≠0），
將點B的坐標代入，得
，
∴k=8；
∴反比例函數的解析式為：；
設直線AB的解析式為y=ax+b（k≠0），
將點A，B的坐標分別代入，得
，
解得：
；
∴直線
的表達式是；
（2）在y=x+2中，令x=0，得y=2．
∴點C的坐標是（0，2），
∴OC=2；
∴S△OCB=OC×2=×2×2=2．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著智能手機的普及率越來越高以及移動支付的快捷高效性，中國移動支付在世界處于領先水平．為了解人們平時最喜歡用哪種移動支付方式，因此在某步行街對行人進行隨機抽樣調查，以下是根據調查結果分別整理的不完整的統計表和統計圖．
移動支付方式 | 支付寶 | 微信 | 其他 |
人數/人 |
| 200 | 75 |
請你根據上述統計表和統計圖提供的信息．完成下列問題：
（1）在此次調查中，使用支付寶支付的人數；
（2）求表示微信支付的扇形所對的圓心角度數；
（3）某天該步行街人流量為10萬人，其中30%的人購物并選擇移動支付，請你依據此次調查獲得的信息估計一下當天使用微信支付的人數．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設
都是實數，且
．我們規定：滿足不等式
的實數
的所有值的全體叫做閉區間、表示為
．對于一個函數，如果它的自變量與函數值
滿足：當時，有
，我們就稱此函數是閉區間上的“閉函數”．
（1）反比例函數
是閉區間
上的“閉函數”嗎？請判斷并說明理由；
（2）若一次函數
是閉區間
上的“閉函數”，求此一次函數的解析式；
（3）若實數
滿足
.且
，當二次函數
是閉區間
上的“閉函數”時，求的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB：BC＝3：4，點E是對角線BD上一動點（不與點B，D重合），將矩形沿過點E的直線MN折疊，使得點A，B的對應點G，F分別在直線AD與BC上，當△DEF為直角三角形時，CN：BN的值為_____．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，直線
與
相交于
，
兩點，
是的直徑，
是上一點，
于點
，連結
，且平分
.
(1)求證：
是的切線；
(2)若
，
，求的半徑；
(3)如圖2，在(2)的條件下，點
為
上一動點，連接
，
，
，問：線段，，之間存在什么數量關系？請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為了解全校學生對電視節目的喜愛情況（新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲），從全校學生中隨機抽取部分學生進行問卷調查，并把調查結果繪制成兩幅不完整的統計圖．
請根據以上信息，解答下列問題：
（1）這次被調查的學生共有多少人？并將條形統計圖補充完整；
（2）在扇形統計圖中，“體育”對應的圓心角的度數是？
（3）若該校約有1500名學生，估計全校學生中喜歡娛樂節目的有多少人？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為F，CG⊥AE，交弦AE的延長線于點G，且CG＝CF．
（1）求證：CG是⊙O的切線；
（2）若AE＝2，EG＝1，求由弦BC和
所圍成的弓形的面積．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
