Question

14、兩個連續自然數的平方和比它們的和的平方小112，那么這兩個自然數是

7和8

．

Answer 1

分析：可設較小的自然數為x，那么較大的為x+1．根據“兩個連續自然數的平方和比它們的和的平方小112”作為相等關系可得到方程x²+（x+1）²+112=（x+x+1）²，解方程即可求解．

解答：解：設較小的自然數為x，根據題意得x²+（x+1）²+112=（x+x+1）²解得x=-8（不合題意舍去），x=7
那么這兩個自然是應該是7和8．

點評：要弄清題意，根據條件來列出方程，然后根據自然數的定義來舍去不合題意的解．找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵．