Question

試應(yīng)用整式運(yùn)算，說明下列結(jié)論的正確性．

(1)四個(gè)連續(xù)自然數(shù)中，中間兩個(gè)數(shù)的積比首末兩個(gè)數(shù)的積大；

(2)四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積與1的和一定是平方數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

(2)同上設(shè)，n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＋1＝[n(n＋3)][(n＋1)(n＋2)]＋1＝(n2＋3n)[(n2＋3n)＋2]＋1＝(n2＋3n)2＋2(n2＋3n)＋1＝(n2＋3n＋1)2

提示：

(1)提示：設(shè)四個(gè)連續(xù)自然數(shù)為n、n＋1、n＋2、n＋3，中間兩數(shù)積為(n＋1)(n＋2)＝n2＋3n＋2，首末兩數(shù)積為n(n＋3)＝n2＋3n