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【題目】如圖,在ABE中,∠A=105°,AE的垂直平分線MNBE于點C,且AB+BC=BE,則∠B的度數是( 。

A. 45° B. 60° C. 50° D. 55°

【答案】C

【解析】

試題利用線段垂直平分線的性質知∠E=∠EAC AC=CE,等量代換得AB=CE=AC,利用三角形的外角性質得∠B=∠ACB=2∠E,從而根據三角形的內角和計算.

解:連接AC

∵CM⊥AE

∴∠E=∠EAC AC=CE(線段垂直平分線的性質)

∵AB+BC=BE(已知)

BC+CE=BE

∴AB=CE=AC(等量代換)

∴∠B=∠ACB=2∠E(外角性質)

∵∠B+∠E+105°=180°(三角形內角和)

∴∠B+∠B+105°=180°

解得∠B=50°

故選C

練習冊系列答案
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(1)下表給出了今年3月份A,B兩用戶的部分用電數據,請將表格數據補充完整,

電量(度)

電費(元)

A

240

B

合計

90


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