【題目】某校的一個社會實踐小組對本校學生中開展主題為“垃圾分類知多少”的專題調查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，問卷調查的結果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，劃分等級后的數據整理如下表：
等級 | 非常了解 | 比較了解 | 基本了解 | 不太了解 |
頻數 | 20 | 35 | 41 | 4 |
（1）請根據調查結果，若該校有學生
人，請估計這些學生中“比較了解”垃圾分類知識的人數.
（2）在“比較了解”的調查結果里，其中九（1）班學生共有
人，其中
名男生和
名女生，在這人中，打算隨機選出位進行采訪，求出所選兩位同學恰好是1名男生和1名女生的概率.（要求列表或畫樹狀圖）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，函數
的圖象經過點
，直線
與x軸交于點
．
（1）求
的值；
（2）過第二象限的點
作平行于x軸的直線，交直線于點C，交函數的圖象于點D．
①當
時，判斷線段PD與PC的數量關系，并說明理由；
②若
，結合函數的圖象，直接寫出n的取值范圍．
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【題目】在平面直角坐標系中，函數y＝ax2﹣2ax﹣4a（x≥0）的圖象記為M1，函數y＝﹣ax2﹣2ax+4a（x＜0）的圖象記為M2，其中a為常數，且a≠0，圖象M1，M2合起來得到的圖象記為M．
（1）當圖象M1的最低點到x軸距離為3時，求a的值．
（2）當a＝1時，若點（m，
）在圖象M上，求m的值，
（3）點P、Q的坐標分別為（﹣5，﹣1），（4，﹣1），連結PQ．直接寫出線段PQ與圖象M恰有3個交點時a的取值范圍．
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【題目】在一次數學探究活動課中，某同學有一塊矩形紙片
，已知
，
，
為射線
上的一個動點，將
沿
折疊得到
，若
是直角三角形，則所有符合條件的點所對應的
的和為__________．
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【題目】如圖，將面積為
的矩形ABCD的四邊BA、CB、DC、AD分別延長至E、F、G、H，使得AE=CG，BF=BC， DH=AD，連接EF， FG，GH，HE，AF，CH．若四邊形EFGH為菱形，
，則菱形EFGH的面積是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，已知AOBC的頂點O（0，0），A（﹣1，2），點B在x軸正半軸上按以下步驟作圖：①以點O為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于點D，E；②分別以點D，E為圓心，大于
DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內交于點F；③作射線OF，交邊AC于點G，則點G的坐標為（ ）
A. （
﹣1，2） B. （，2） C. （3﹣，2） D. （﹣2，2）
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【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經過點D，∠DAB＝45°．
(1)如圖①，判斷CD與⊙O的位置關系，并說明理由；
(2)如圖②，E是⊙O上一點，且點E在AB的下方，若⊙O的半徑為3cm，AE＝5cm，求點E到AB的距離．
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【題目】如圖，A(3，m)是反比例函數y＝
在第一象限圖象上一點，連接OA，過A作AB∥x軸，連接OB，交反比例函數y＝的圖象于點P(2
，)．
(1)求m的值和點B的坐標；
(2)連接AP，求△OAP的面積．
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【題目】已知，在△ABC中，AB=AC，在射線AB上截取線段BD，在射線CA上截取線段CE，連結DE，DE所在直線交直線BC于點M．
猜想：當點D在邊AB的延長線上，點E在邊AC上時，過點E作EF∥AB交BC于點F，如圖①．若BD=CE，則線段DM、EM的大小關系為 ．
探究：當點D在邊AB的延長線上，點E在邊CA的延長線上時，如圖②．若BD=CE，判斷線段DM、EM的大小關系，并加以證明．
拓展：當點D在邊AB上（點D不與A、B重合），點E在邊CA的延長線上時，如圖③．若BD=1，CE=4，DM=0.7，求EM的長．
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