Question

如圖，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠AED，G為BC的中點(diǎn)，試判斷△DGE的形狀，并說明你的理由．（可連接輔助線）

Answer 1

△DEG是等腰三角形，連接AG，
∵DE∥BC，
∴∠ABC=∠ADE，∠ACB=∠AED．
又∵∠ADE=∠AED，
∴∠ABC=∠ACB．
又∵G為BC中點(diǎn)，
∴AG⊥BC．
∴AG⊥DE且平分DE，
∴DG=GE．
∴△DGE是等腰三角形．