【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線
的頂點為A，與y軸的交點為B，連接AB，AC⊥AB，交y軸于點C，延長CA到點D，使AD=AC，連接BD，作AE∥x軸，DE∥y軸.
（1）當m=2時，求點B的坐標；
（2）求DE的長；
（3）設點D的坐標為(x，y)，求y關于x的函數關系式.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（新知理解）
如圖1，點
在線段
上，點將線段分成兩條不相等的線段
，
，如果較長線段是較短線段的
倍，即
，則稱點是線段的一個圓周率點，此時，線段，稱為互為圓周率伴侶線段．由此可知，一條線段的圓周率點有兩個，一個在線段中點的左側(如圖中點)，另一個在線段中點的右側．
(1)如圖1，若
，則
；若點
是線段的不同于點的圓周率點，則 
(填“
”或“
”)；
(2)如果線段
，點
是線段的圓周率點，則
；
（問題探究）
(3)如圖2，現有一個直徑為1個單位長度的圓片，將圓片上的某點與數軸上表示1的點重合，并把圓片沿數軸向右無滑動的滾動一周，該點到達點的位置．若點
是線段
的兩個不同的圓周率點，求線段
的長；
（問題解決）
(4)如圖3，將直徑為1個單位長度的圓片上的某點與數軸上表示2的點重合，并把圓片沿數軸向右無滑動的滾動一周，該點到達點
的位置．若點在射線
上，且線段
與以
、
中某兩個點為端點的線段互為圓周率伴侶線段，請你直接寫出點所表示的數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店銷售每臺A型電腦的利潤為100元，銷售每臺B型電腦的利潤為150元，該商店計劃一次購進A，B兩種型號的電腦共100臺，設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）該商店計劃一次購進A，B兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，那么商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？
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【題目】甲、乙兩車從A城出發前往B城．在整個行程中，汽車離開A城的距離y與時刻t的對應關系如圖所示．
（1）A，B兩城相距 km；
（2）哪輛車先出發？哪輛車先到B城？
（3）甲車的平均速度為 km/h，乙車的平均速度為 km/s？
（4）你還能從圖中得到哪些信息？
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E在AD上，EC平分∠BED
（1）判斷△BEC的形狀，并加以證明；
（2）若∠ABE＝45°，AB＝2時，求BC的長．
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【題目】如圖，在
中，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作
，AF與CE的延長線相交于點F，連接BF．
（1）求證：四邊形AFBD是平行四邊形；
（2）①若四邊形AFBD是矩形，則必須滿足條件_________；
②若四邊形AFBD是菱形，則必須滿足條件_________.
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【題目】下圖是某同學在沙灘上用石子擺成的小房子，請根據圖中的信息完成下列的問題：
（1）填寫下表：
圖形編號 | ① | ② | ③ | ④ | …… |
圖中石子的總數 | …… |
（2）第30個圖形需要用 顆石子；
（3）如果繼續擺放下去，那么第
個圖案要用 顆石子；
（4）該同學準備用300顆石子來擺放第個圖案，擺放成完整的圖案后，第個圖案 能否剛好用完這300顆石子？如果可以，求出的值，如果不能，求出的最大值以及至少還剩余多少顆石子．
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【題目】如圖，已知，在平面直角坐標系中，A（﹣3，﹣4），B（0，﹣2）．
（1）△OAB繞O點旋轉180°得到△OA1B1，請畫出△OA1B1，并寫出A1，B1的坐標．
（2）判斷以A，B，A1，B1為頂點的四邊形的形狀，請直接在答卷上填寫答案．
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