Question

已知：等腰直角三角形ABC的直角邊長(zhǎng)為16，D在AB上，且DB=4，M是在AC上的一動(dòng)點(diǎn)，則DM+BM的最小值為（　　）

• A、16
• B、16

  2

• C、20
• D、24

Answer 1

分析：作B，B′關(guān)于直線AC對(duì)稱，連接DB′，DB′就是最短距離，利用勾股定理求得DB′的長(zhǎng)度即可．

解答：解：連接AB′，易得△ABB′是等腰直角三角形，
∴AB′=AB=16，
∵AD=AB-DB=12，
DB′=

AB′2+AD2

=20．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：考查最短路線問(wèn)題的應(yīng)用；用對(duì)稱的知識(shí)解決最短路線問(wèn)題是解決本題的關(guān)鍵；構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題是解決本題的難點(diǎn)．