Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，則它的外心到直角頂點(diǎn)的距離為    cm．

Answer 1

【答案】分析：直角三角形的外心與斜邊中點(diǎn)重合，因此外心到直角頂點(diǎn)的距離正好是斜邊的一半；由勾股定理易求得斜邊AB的長，進(jìn)而可求出外心到直角頂點(diǎn)的距離．
解答：解：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm；
由勾股定理，得：AB==5cm；
斜邊上的中線是AB=2.5cm．
因而外心到直角頂點(diǎn)的距離即斜邊的長為2.5cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是直角三角形的外接圓半徑的求法，重點(diǎn)在于理解直角三角形的外接圓是以斜邊中點(diǎn)為圓心，以斜邊的一半為半徑的圓．