【題目】數軸上有A、B兩點，A在B的左側，已知點B對應的數為2，點A對應的數為a．
（1）若a=﹣3，則線段AB的長為 （直接寫出結果）；
（2）若點C在線段AB之間，且AC﹣BC=2，求點C表示的數（用含a的式子表示）；
（3）在（2）的條件下，點D是數軸上A點左側一點，當AC=2AD，BD=4BC，求a的值．
【答案】（1）5；（2）2+
；（3） a=﹣4．
【解析】
試題分析：（1）根據兩點間的距離求解；
（2）設C點對應的數為x，則AC=x﹣a，BC=2﹣x，根據AC﹣BC=2列出關于x的方程并求解；
（3）根據題意得到AC=x﹣a=2+
﹣a，AD=
AC=1﹣
，結合（2）的已知條件AC﹣BC=2和圖示中的BD=AB+AD列出關于a的方程﹣2a=2﹣a+1﹣
，并解方程．
解：（1）若a=﹣3時，則點A對應的數是﹣3，所以AB=2﹣（﹣3）=5，即線段AB的長度為5；
故答案是：5；
（2）設C點對應的數為x，則AC=x﹣a，BC=2﹣x，
∵AC﹣BC=2，即（x﹣a）﹣（2﹣x）=2，
解得x=2+，即點C表示的數為2+；
（3）依題意AC=x﹣a=2+﹣a=2﹣，
AD=
AC=（2﹣）=1﹣，
∵AB=2﹣a，
又BD=AB+AD，即﹣2a=2﹣a+1﹣，
解得 a=﹣4．
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC的內切圓⊙O與AB、BC、CA分別相切于點D、E、F，且∠ACB=90°，AB=5，BC=3，點P在射線AC上運動，過點P作PH⊥AB，垂足為H．
（1）直接寫出線段AC、AD及⊙O半徑的長；
（2）設PH=x，PC=y，求y關于x的函數關系式；
（3）當PH與⊙O相切時，求相應的y值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB是O的直徑，點C在O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.
（1）求證：PC是O的切線；
（2）求證：BC= 
AB；
（3）點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，若AB=4，求MN·MC的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點O（0，0），A（3，0），點B在y軸正半軸上，且△OAB的面積為6，求點B的坐標及直線AB對應的函數關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l1的函數表達式為y=﹣2x+2，且與x軸交于點A，直線l2經過點B（5，0）且與l1交于點C，已知點C的橫坐標是2．
（1）求點A和點C的坐標；
（2）若在直線l2上存在異于點C的另一點M，使得△ABM與△ABC的面積相等，試求點M的坐標．
（3）在y軸上求點P的坐標，使得PA+PC最小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們規定，在平面直角坐標系中，將一個圖形先關于y軸對稱，再向下平移2個單位記為1次“R變換”．
（1）畫出△ABC經過1次“R變換”后的圖形△A1B1C1；
（2）若△ABC經過3次“R變換”后的圖形為△A3B3C3，則頂點A3坐標為 ；
（3）記點P（a，b）經過n次“R變換”后的點為Pn，直接寫出Pn的坐標．
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