Question

已知x=-

1

4

是方程2x=

2x-m

3

的根，
（1）求m的值；
（2）先化簡，再求代數式

1

4

(-4m2+2m-8)-(

1

2

m-1)的值．

Answer 1

分析：（1）把x=-

1

4

代入方程，即可得到一個關于m的方程，解方程即可求得m的值；
（2）首先去括號，然后合并同類項即可把式子化簡，然后代入m的值計算即可．

解答：解：（1）把x=-

1

4

代入方程得：-

1

2

=

- 1 2 -m

3

，
解得：m=1；
（2）原式=-m2+

1

2

m-2-

1

2

m+1=-m²-1
把m=1代入，則原式=-2．

點評：本題考查了方程的解的定義以及整式的化簡求值，正確對整式進行化簡是關鍵．